mm arrow Matematik makaleleri arrow Müziğin temelindeki Matematik, Matematiğin içindeki müzik
Müziğin temelindeki Matematik, Matematiğin içindeki müzik Yazdır E-Posta
İçerik İndeksi
Müziğin temelindeki Matematik, Matematiğin içindeki müzik
Muzigin temelindeki matematik
Muzigin matematik egitimine katkısı
Sonuc
Kaynaklar
ÖZET:

Matematik ve müzik, bilimin ve sanatın iki elemanıdır. Bu iki disiplin, antik çağlardan beri karşılaştırılmış ve ilişkilendirilmiştir. Tabii ki matematik ve müzik arasında çok büyük farklılıklar vardır fakat diğer taraftan birbirleri ile çok yakın ilişki içindedirler.

Bu makalede temel olarak üç başlık ele alınmıştır. İlk olarak müziğin temelindeki matematikten bahsedilmiştir. İkinci olarak müziğin matematik performansı üzerindeki etkilerine değinilmiştir. Son olarak ise müzik yeteneği ve matematik yeteneği arasındaki ilişki ele alınmıştır.

Pek çok düşünür ve pek çok matematikçi müzikle ilgili çalışmalar yapmışlardır. Tarih boyunca müzik, değişik matematiksel yaklaşımlarla ifade edilmeye çalışılmıştır.

Yapılan çalışmalar, müzik eğitiminin beyin aktivitelerini geliştirdiğini göstermektedir. Bu çalışmalardan elde edilen ortak sonuca göre; müzik eğitiminin matematik performansı ve bilişsel aktiviteler üzerine olumlu etkisi vardır. Müzik, genç yaşlardan itibaren çocukların gelişiminde çok güçlü bir etken olabilir. Matematik dünyada pek çok öğrenci için en sıkıntılı derslerden birisidir. Müzik özellikle okul öncesi eğitiminde matematik eğitiminde yeni bir yaklaşım alarak kullanılabilir. Bunların yanında , müzik yeteneği ve matematik yeteneği arasındaki ilişki eğitime yeni boyutlar katabilir.

 

GİRİŞ
Sanat ve bilim genellikle birbirinden ayrı tutulan iki alandır.  Bilim "doğru" yu, sanat ise "güzel" i temsil eder.  Bilimde teoriler ve ispatlar vardır.  Bir teori ortaya atılır ve bu teori belli prensiplere ve kurallara bağlı olarak sonuca ulaştırılır.  Sanatta ise bireysel düşünceler daha ön plandadır.  Kurallar ve prensipler, değişik zamanlarda değişik ekollere göre farklılık gösterebilir.

Matematik ve müzik, bilimin ve sanatın iki elemanıdır.  Matematik "doğru" olan, müzik ise "güzel" olandır. Matematikte teoriler değişik yaklaşımlarla ispatlanabilir.  Matematikçiler bu ispatlarda "güzel" i yakalamayı amaçlarlar. Bir teorinin ispatındaki güzellik matematikçiler için bir doyum noktası olabilir.  Aklımıza ispattaki güzellik nedir diye bir soru gelebilir.  Daha kısa olması mı? Daha kolay olması mı? Sertöz'ün (1996: 6,7) "Matematiğin Aydınlık Dünyası" isimli kitabında Tosun Terzioğlu bunu " matematiğin iç estetiği" olarak adlandırmaktadır ve bu yüzden matematiği sanatla bağdaştırmakta ve hatta en çok müzikle ilişkilendirmektedir.

Öte yandan müzikte "doğru" yu bulmak daha zordur, "güzel" ise zaten müziğin doğasında vardır.  Matematikte "doğru" dan sonra akla gelen  "güzel", müzikte bunun tam tersi olarak karşımıza çıkar.  Müzikte önce "güzel"  vardır, sonra "doğru".  Ancak bu tartışılabilir. "Hermann Weyl şöyle demiştir, "Çalışmalarımda her zaman doğru ile güzeli birleştirmeyi denedim; fakat bir tanesini seçmek zorunda kalsam, genellikle güzeli seçerim." ... İngiltere'nin önde gelen matematikçilerinden G.H.Hardy ise kitabında şöyle demektedir, "Dünyada çirkin matematiğe yer yok" "  (Rothstein,1996: 139). Matematikteki güzel bir ispat insanları kolay kolay ağlatmaz, öte yandan müzikteki güzel bir beste veya icra dünyadaki dengeleri  hiçbir zaman değiştiremez.

Matematik, önünüze bir problem koyar ve çözmenizi ister.  Bir süre sonra bir bakarsınız ki önünüze konulan problemler birbirleri ile bağlantılı, uyumlu, karışıklıklar içinde çok basit gerçekler gizlenmiş.  Sizin bulmanızı bekliyor.  Doğru, güzel ve uyumlu.  Kimileri matematiğin doğadan geldiğine inanırlar.  Matematik zaten vardır ve biz onu anlamaya çalışırız.  Kimileri ise matematiği insanların yarattığına inanırlar. " Müzik, nedensiz bir şekilde insanı harekete geçirmede etkilidir, matematik ise nedensiz bir şekilde doğayı harekete geçirmede etkilidir" (Winkel, 2000: 5).

 Her iki disiplini de anlayabilmek için belirli bir bilgi birikimine ihtiyaç vardır. Ancak  müzik bir açıdan daha şanslıdır.  Hemen herkes az veya çok müzikten anlar ve zevk alır.  Ancak matematik böyle midir?  Birçok insan için matematik kısaca "baş belası" dır.  İnsanlar matematiği sevmediklerini söylemekten sakınmazlar.  Bazı insanlar için ise matematik hayatın kendisidir ve sevmenin bir yoludur.  Bunun için de anahtar matematiği anlamaktır.  

Matematik ve müziği birbirinden ayıran önemli unsurlar olmasına rağmen bu iki disiplin birçok açıdan son derece ilişkilidir.  Bu iki disiplin antik devirlerden itibaren karşılaştırılmış ve ilişkilendirilmiştir.  Her ikisinde de estetik vardır. Her ikisinde de evrensel bir dil vardır.  Her ikisinde de bir stil vardır. Bir müzisyen Bach'ı nasıl ilk melodilerinden anlayabiliyorsa, bir matematikçi de Gauss'u  ilk satırlardan fark edebilir.

Matematik ve müzik ilişkisi çeşitli boyutlarda düşünülebilir; İlk olarak müziğin kökenindeki matematikten bahsedebiliriz. Müziğin armonik yapısı matematikseldir. Sadece matematikseldir demek yanlıştır ancak belirli kurallara bağlı olarak biçimlendirilir. Tarihin değişik dönemlerinde değişik kurallar uygulanmıştır ancak mutlaka matematiksel bir köken olmuştur. İkinci olarak müziğin bilişsel aktiviteler üzerine etkisi akla gelmektedir.  Gerek arka plan müziği olarak kullanılan müzik, gerekse müzik eğitimi kişilerin bilişsel performanslarını dolayısı ile matematik performanslarını geliştirmektedir.

Müzik pek çok insan için bir "eğlence kaynağı" , matematik ise pek çok insan için bir "baş belası" iken, müziğin matematik eğitimi üzerindeki olumlu etkilerini kullanmak oldukça akılcı bir davranış olacaktır.  Bir diğer boyut ise nörolojik çalışmalar ile ilgilidir.  Son yıllarda teknolojinin de hız kazanması ile birlikte insan beyni çeşitli tekniklerle incelenir duruma gelmiştir.  Müziğin insan beyni üzerindeki etkisi bu teknikler sayesinde çok daha açık bir şekilde görülmektedir.  Bir diğer  boyut ise yetenek ilişkisi ile ilgilidir.  Matematik yeteneği ve müzik yeteneği arasında bulunacak bir ilişki eğitime büyük yenilikler getirebilir.

 


<Önceki   Sonraki>
MATEMATİKÇİ PULU
HİPERBOLİK UZAY
FOTO MATEMATİK
C.Sequin Galeri
MATEMATİK AFİŞİ
G.W.Hart galeri
KARİKATÜR
M.C.Escher galeri
MATEMATİK KİTABI
MATEMATİK FİLMİ